农谚“热在三伏，冷在三九”，里面说得最热和最冷的时候分别是一年中的什么时候呢？
在民俗里，人们常以三伏天和三九天来表示很热、很冷。这是自古流传下来的两个时段，具体的推算跟历法有关。先说相对容易理解一点的三九天。三九是“数九寒天”的其中一段，“数九寒天”其实是九九八十一天，指的是从冬至日开始算起的81天，也就是一年之中最冷的时候。冬至是24节气之一，时间固定在每年的12月22日左右（节气属于公历或者说阳历，而不是阴历，详细解释参见我之前回答的《清明节为什么就在新历的四月4或5号呢？》）。
因此每年的“九九天”也是固定的，基本上就是每年的12月22日至来年的3月12日左右。这段时间，从物候来说，也就是从冬到春的一个阶段。所以民间有不同版本的“九九歌”，表明了这九个九天里面物候的变化。比较常见的一首《九九歌》是这样的：一九二九不出手，三九四九冰上走，五九和六九，河边看杨柳；七九冻河开，八九雁归来，九九加一九，耕牛遍地走。
可见，“冰上走”的三九四九天，人体感觉是最冷的。具体算起来，“三九天”就是从冬至算起的第三个九天，也就是1月9日至1月17日左右，而“四九”则是1月18日至1月1月26日左右。这也跟长期气候统计的结果比较吻合。根据长期气候统计，北半球一年之中气温最低的时候是1月份。“三伏天”是和“三九天”对应的，指的是一年之中最热的时候。
“三伏”的时间推算要复杂一点，是阳历的节气和阴历的天干相结合，取夏至之后的第三个庚日为“初伏”的开始，第四个庚日为“中伏”的开始，然后取立秋之后的第一个庚日为“末伏”的开始。这就是笼统说的“三伏”。但在实际中，每年的具体时间和长度都不一样。夏至时间是固定的，在每年公历的6月21日或6月22日，但夏至之后第三个“庚日”是哪一天，就要看阴历的标注了，公历上的时间并不固定。
由于天干只有十位，所以从这一个庚日到下一个庚日正好是10天。因此，常来说初伏（头伏）10天，末伏（三伏）也定为10天，而中伏（二伏）距离末伏可能是10天，也可能是20天，算下来总共的“三伏天”就是30天或40天。实际上，大部分年份都是40天。为什么会这样呢？因为阳历和阴历的日子并不重合。夏至是每年阳历的6月21日或22日，立秋是每年的8月7日或8日、9日，二者中间隔了45天左右。
如果夏至当天或者没过两天就到了一个庚日，算得出，到第三个庚日也就是初伏开始时，距离夏至也不过20天多一点，中伏开始时，距离夏至不过30天多一点，还没等到立秋，就已经又到了下一个庚日。因为还没到立秋，这个庚日不能算末伏的开始，只能继续算中伏，一直等到再下一个庚日，才能算末伏，这样全部算起来，这一年的“三伏天”就是40天了。
如果夏至之后至少过了五天才等到一个庚日，那么等到第三个庚日也就是初伏开始时，距离夏至已经有25天了，到中伏开始时距离夏至至少有35天，再有10天就到立秋了，那么下一个庚日就有望赶上“立秋之后”，这样一来全部的“三伏天”就是30天。不管怎样，“三伏天”就是和“三九天”对应的说法，表示一年之中最热的时段。
